Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $20$ cho $5$ .

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 1.3.6.5

Tính số mũ.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Bước 2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Bước 3

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Dạng thập phân:

$3.55278640 \dots$